苏教版国标本《乘法分配律》教学设计

教学目标：1、使学生理解和掌握乘法分配律并会用字母表示。

2、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

3、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点：乘法分配律的归纳和概括。

教学难点：理解乘法分配律的意义。

教学具：多媒体

教学过程：

一、谈话导入

1、同学们，这节课是什么课？（数学课）数学课上要干什么呢？

2、对，数学课经常要计算，说说你最佩服的计算能手是什么样的？

师：既然是计算能手，不仅要快，而且还要做得→正确。

3、引入：老师手中有六道题目，你能在最快的时间内把它口算出来吗？

出示：5×2＋3×4       6×7＋5×7        4×8＋2×9

20×5＋4×10     25×4＋125×8     15×3＋5×3

（1）学生依次回答，师把答案写在算式旁边。

（2）师：刚才我们做的这些题目在形式上有什么相同的地方？→都是两积之和的题目。（手势比划一下）

（3）老师出题并不稀奇了，你们能仿照老师的形式来出个两积之和的题目吗？

二、自主探究

（一）初步感知规律

1、不过老师可有要求，题目中的数一律不能是一位数，也不能是整十整百数，编完题把答案算出来，比一比谁的题目最有特色。

2、交流：你编的题目是什么？怎么做？

（1）可能有两种情况：

A、一般的题目如：34×55＋26×25

B、其中有一个因数是相等的如：12×16＋16×13

（2）你是怎么算的？得出：

12×16＋16×13      12×16＋16×13 ＝（12＋13）×16

＝192＋208                         ＝25×16

＝ 400                             ＝400

（3）这位同学编的题目很有特色，你们发现了什么？

→题中左右两边的其中一个因数是相同的，都是16，这道题有两种方法解答，结果相同。

3、质疑：一道题目可以用这种方法来做，但并不表示所有这类型的题目都能用这种方法，这会不会是一种巧合？

4、验证：

（1）同学们有没有发现，我们刚才做的口算题里也有这种类型，你能将它找出来吗？

→6×7＋5×7    15×3＋5×3（直接口算）

（2）请四人小组里再合编一道题，用两种方法来验证一下。交流。

5、通过同学们的验证发现→这类型的题确实能用这样的方法来做。（师在板书上边说边指明）

（二）探索形成规律

1、学生第二次编题。

我请同学们再编一道两积之和的题目，其中一个因数必须是相同的，要是让你们的计算速度再加快一些，想想有什么办法？

→如果两个数相加的和刚好满整十，整百，整千数的话，计算起来就简便多了！

（学生编题）

2、选两名同学交流一下，师板书。

如：6×7＋5×7＝（6＋5）×7

77                                          77

16×82＋16×18＝（82＋18）×16 ★

1600                                                   1600

5、观察这些板书，你能用自己的方法表示这个规律吗？同桌两个人先说一说。

→字母来表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c

7、运用这种规律请你填一填。

（1）15×4＋15×6＝（    ＋    ）×    

（2）8×（125＋7）＝    ×    ＋    ×   

一个一个出示，到第二题时问：你是怎么填出来的？

你可真厉害，还能把字母公式反过来运用！师边说边板书成：

a×c＋b×c　　　（a＋b）×c

这就是今天我们要学的乘法分配律。（板书课题）

三、运用拓展

1、请根据乘法分配律填一填。

（40＋4）×25＝    ×25＋    ×25

×（61＋19）＝26×     ＋26×   

a×（24＋15）＝                

65×15＋35×15＝            ×15

57×a＋57×b＝57×               

2、把计算结果相同的算式用线连起来。

①（42＋25＋17）×26           ①100×85＋1×85

②36×15－26×15               ②(66＋66)×14

③66×66＋66×14               ③42×26＋25×26＋17×26

④38×99＋38                   ④（36－26）×15

⑤101×85                      ⑤38×（99＋1）

⑥16×7－10×7＋3×7           ⑥66×(66＋14)

⑦（16－10＋3）×7

四、规律的运用

1、其实在我们的生活中也经常要用到乘法分配律。

老师到商店里去买了4本本子4支铅笔，每本本子5角钱，每支铅笔6角钱，谁能帮老师算一算，老师应该要付多少钱？

4×5＋4×6＝（5＋6）×4

新学校建成了，同学们高高兴兴地来到了学校，一走进教室，眼前一亮，桌椅全是新的了，一张桌子  元，一张椅子  元，共有40套，一共几元？

2、你们能举一些例子吗？

你的例子和老师的差不多，有没有特别一点的？

（如：相遇问题、求长方形的周长、有特殊条件的两积之和应用题……）

五、总结反思

这节课我们学习了什么？你有什么收获想要和同学讲讲的？