解决行程问题的策略

教学目标：

    1、让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。

2、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

教学重点：

“相遇问题”的特征和解题方法。

教学难点：

学会用画图和列表整理信息的方法

教学过程：

一、创设情境，揭示课题：

谈话：今天老师要来问问我们班级有没有哪位同学在日常生活中做一个有心人，你有没有留心过从你家到学校有多远呢？

谈话：看来你们跟小明一样是个大马虎，今天小明在上学的路上特意留心了一番，他发现自己从家到学校每分钟走70米，走了4分钟（课件演示）

你知道从他家到学校有多远吗？

生口头列式子：70×4=280米

师:你是怎样计算的，介绍“速度”、“时间”、“路程”三者之间的数量关系。

凡是涉及到这三个数量的问题我们把它称作是行程问题,今天这节课我们就一起来寻找解决行程问题的策略.

板书:解决行程问题的策略.

师:刚才我们解决了有关小明一个人的行程问题,这节课我们主要要来解决关于2个人的行程问题,那在解决这类问题的过程中,我们会接触到一些新的名词,现在老师想请两个同学到黑板前来,听着老师的指挥,把这些名词表演一下.

教师板书:相对,向背

学生各自表演

师:现在你对这些新的名词了解了吗?现在我们就要来解决关于此类的问题.

二、整理信息，解决问题

利用电脑演示两名学生早晨同时从自己家里走向学校，在校门口相遇。

提问：从题目中你知道些什么？要解决的问题是什么？

题目中的信息比较多，你打算用什么策略进行整理？（引导学生得出用画图和列表的方法对信息进行整理）

学生分组整理信息，教师巡视

展示学生整理的结果，并让学生介绍自己整理信息的方法，说说是怎样想的？（对学生的方法只要能把题目的数量关系表示出来，都要给予肯定）

教师进一步把画图和列表的方法重点进行强调，（结合课件演示）

画线段图的步骤：

1、先确定两点表示小明和小芳家，再连接两点画一条线段，中间画学校，学校离校芳家稍近一些。

2、把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的时间。

3、用括线和问号表示所求的问题。

列表整理方法的介绍（因为以前学过，简单介绍）

提问：根据整理的信息，想一想：“要求他们两家相距多少米？”可以先算什么？

思考后在小组中交流。

指名学生说出自己的想法并列式，课件演示师板书

问：还有什么不同方法吗？（生回答，师课件演示并板书）

（引导学生说出可以先分别算出小明和小芳4分钟各行的路程，然后求总路程，也可以先算两人1分钟共行的路程，然后求总路程。）

比较两种解法：各是怎样解答的？你可以选择自己喜爱的方法解答

三、深化理解，应用拓展

（一）、中午放学了，两名同学同时从学校出发，分别向东去新华书店，向西去文具店，（课件出示题目和图）

问：这道题和例题有什么不同？

你能根据题意自己独立画线段图整理。

展示学生的线段图，并让学生说说自己是怎样想的？（教师把学生的线段图加以完善）

教师课件演示

让学生在练习纸上解答，并展示。提问每一步求的是什么？

（二）、下午第一节课是体育课，小明和小芳在学校的环形跑道上跑步（课件出示题目和图）

提问：要求跑道长多少米，就是求什么？可以怎样求？怎样列式呢？在小组中讨论讨论。

学生独立列式计算

（过渡）看来生活中有许多和行程有关的问题，只要大家注意它的特点就可以轻易的解答。

（三）、出示开凿隧道题

学生独立列式解答（时间允许就让学生画出线段图）

展示学生作业。

四、梳理新知，总结全课

今天这节课我们学习了什么内容?你获得什么本领?

同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家提出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要继续学习，深入研究，将来去解决。