国标本六年级数学下册《图形的放大与缩小》教案

一、导入：

1、前些天老师拍了张照片，你们想不想看？（出示小图）

图片太小了，来把它放大一下，（放大1：长扩大3倍）想说什么？

   ——只把长扩大，会改变原来的形状

再放大（放大2：宽扩大2倍）又想说什么？

   ——长扩大了3倍，宽扩大了2倍，这样放大的图形不美观

2、出示放大图：这样放大呢？

3、揭题：这样放大，才能既看得清楚，又不影响美观。看来，放大图形还有一定的学问呢。这节课，我们就来研究图形的放大与缩小问题。（板书）

二、图形的放大：（理解“按一定的比放大“的含义）

1、让我们从数学的角度来研究。这两张照片其实就是两个长方形。老师分别量出了它们的长和宽。

2、观察比较：

   请同学们仔细观察，然后在小组里讨论：变化后的长方形与原长方形相比，什么变了？什么没变？它们之间有什么联系？

3、交流，语言描述：

   A：长和宽变了。变化后的长方形长是8厘米，宽是6厘米。原长方形长是4厘米，宽是3厘米；

B：两个图形的形状没变。

   C：联系：变化后长方形的长是原来长方形的长的2倍，变化后长方形的宽也是原来的2倍——那也就是说，原长方形的每条边都放大了2倍。（板书：放大2倍）

      这种关系，如果用比该怎么表达呢？

      变化后长方形的长与原长方形长的比是2：1；新长方形宽与原长方形宽的比也是2：1。——那也就是说，变化后的长方形的每条边与原长方形对应边的比是2：1。（板书：2：1）

4、定义：像这样，把长方形的每条边都放大2倍，使变化后的长方形的每条边与原长方形对应边的比是2：1，我们就可以说是把原长方形按2：1的比放大了。

5、定位：请同学们思考：“2：1”中的前项和后项分别表示什么？

   前项指变化后图形的份数，后项指原图形的份数。（板书）

6、倍比练习：

   把一个长方形的每条边扩大到原来的3倍。这样，放大后的长方形与原长方形对应边长的比是（   ）：（    ），就是把原来的长方形按（  ）：（   ）的比放大。

   如果一个放大后的长方形的每条边长与原长方形对应边长的比是4：1，那么放大后的长方形的长是原长方形长的（  ）倍，宽是原长方形宽的（    ）倍。

   把一个正方形按5：1的比放大，就是把正方形的每条边长都（         ）。

7、小结：看来，把一个图形的每条边都放大到原来的几倍，就是把这个图形按几：1的比放大。

三、图形的缩小（运用含义进行计算）

1、出示图片。老师这里还有张照片，准备把它按1：3的比进行变化，想一想，它变化后的图形应该是怎样的呢？

2、交流：

  （1）1：3中的1和3分别指什么？

  （2）把图形按1：3的比进行变化，是图形放大了还是缩小了？

  （3）怎样缩小？（语言描述）

       把长方形按1：3的比进行缩小，变化后的长方形的长与原长方形长的比是1：3，变化后长方形的宽与原长方形宽的比也是1：3，所以应该把长方形的长缩小到原来的三分之一，宽也缩小到原来的三分之一

  （4）练习：

  （5）小结：把一个图形按1：几的比缩小，就是把这个图形的每条边都缩小到原来的几分之一。

（6）比较：

我们来比较一下，图形的放大与缩小有什么区别？——放大是1：？，缩小是？：1。观察它们的比值，你有什么发现？——把图形放大，所用的比的比值大于1，把图形缩小，所用的比的比值小于1。

四、操作：

1、做书上例2、试一试和练一练

（1）生做（2）交流：说说思考的方法

小结：只要是按一定的比进行放大或缩小，图形的形状都不会发生改变。

2、看开头的第2图，这张照片没有按一定的比放大，所以它的形状就发生了改变。

五、练习：

1、把图形的每条边都放大到原来的3倍，是将图形按（     ）放大。

2、我们也可以按3：1的比将图形（     ）。

3、一个正方形的边长是10厘米，按5：1的比放大后，它的边长是（   ）厘米。

4、做书上41页练习九一

5、做书上41页练习九二