第五课时：分数与除法的关系

教学内容：课本P44～45例6、“试一试”和“练一练”，P46练习八第1～5题。

教学目标：

1、让学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、让学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、让学生主动参与探索活动，发现错误能及时改正，培养自觉检验的习惯，体验数学学习的乐趣。

教学重点：会用分数表示两个整数相除的商

教学过程：

一、复习引入

1、师：在日常生活中我们经常需要分东西，把8块饼平均分给4位同学，每人可分得几块？怎样列式？

师：把4块饼，平均分给4个小朋友，每人可分得几块？怎样列式？（课件出示图）

师：将一个数平均分成几份，求每份是多少怎样来列式？（用除法）

二、教学例６

1、师：那么，如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？（课件出示例6图）怎样来列式？（３÷４）

师：每人分到的满一块吗？不满一块可以用分数来表示．到底这个分数是多少呢？请同学们拿出课前准备好的圆片，把它们看作３个饼，想一想怎么分，并请你们动手剪一剪、拼一拼．

2、学生交流方法

课件出示不同分法：

方法一：

师：我们可以一个饼一个饼地来分：将第一个饼平均分成4份，每个小朋友分得其中的一份，就是块，分了３次就有3个块，就是块饼。

方法二：

师：也可以将三个饼叠在一起，平均分成4份，每个小朋友分得其中的一份。每个小朋友分得3块饼的相当于是１块饼的，就是块饼。（重点强调这种方法）

3、师：请同学们想一想，把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得几块？你是怎样想的？同桌之间交流。

(教师出示3÷5＝并解说)

4、师：把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得了块.我们可以这样想：一块一块的分，每块饼都平均分成了五份，每个小朋友都分得了3个块，也就是块。也可以这样想：把三块饼叠在一起平均分成了五份，每个小朋友分得其中的一份。也就是3块的，相当于是１块饼的，是块。

5、课件出示两个式子：3÷4＝  3÷5＝

师：观察上面的两个等式，你发现分数与除法有什么关系？小组里互相说一说。（暂停）

6、课件出示：

师：通过观察我们发现：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母；也就是被除数除以除数等于除数分之被除数。如果用a表示被除数，b表示除数这个关系可以写成a÷b＝a/b。

想一想，b可以是0吗？（暂停）

7、师：我们已经知道在除法中除数不能为0，根据分数与除法的关系，所以分数的分母不能为0，即b不能为0。

完成练一练１

 1、师：先请同学们独立完成练一练四道题，再在小组里交流。

课件揭示答案。

2、师：我们先看第1小题。根据分数与除法的关系，我们知道，被除数7相当于分数中的分子，除数12当于分数中的分母。所以：7÷12=7/12；同样的，4÷3=4/3；9/8=9÷8；3/8=3÷8。

三、完成试一试

1、师：请同学们用已学到的知识试一试下面两道题。先独立思考，再把自己的想法告诉你的同桌。（暂停）

2、课件出示：

师：根据1米等于10分米，要知道7分米是多少米，只要用7除以进率10，再根据分数与除法的关系，7÷10=7/10，所以7分米等于7/10米。同样的道理：要知道23分是多少时？根据1时等于60分，所以用23除以进率60，也就是23/60时。通过以上两题我们看出：可以用分数表示两个整数相除的商

完成练一练２

学生独立完成后交流汇报

师：要知道3克是几分之几千克？根据1000克=1千克，用3÷1000=3/1000，所以，3克=3/1000千克。同样的道理，47秒=47/60分。

四、巩固联系

1、完成练习八第2题

⑴学生独立完成请同学们独立完成练习八第2题。

⑵我们来核对一下答案。（课件出示）

2、完成练习八第3题

⑴师：请同学们先独立完成，再小组交流。

教师揭示答案并解说

⑵师：请核对一下答案。（停顿）第1小题，求每份长几分之一米，就是用1÷3=1/3（米），在思考第2小题时，要先知道每份其实是2个1/3米。2个1/3米也就是2/3米。

3、完成练习八第4题

⑴ 师：请独立完成第4题。

课件出示答案：

⑵ 师：要求每人分得这袋糖的几分之几，是把一袋糖看作单位“1”，用1除以5，也就是1/5，每人分得这袋糖的1/5。要求每人分得几千克，是把2千克平均分成5份，只要用2除以5，也就是每人分得了2/5千克。

师：请大家想一想，这里的两个分数一样吗？

4、完成练习八第1题

⑴师：请同学们独立完成练习八第1题。（课件出示）

⑵师：我们来核对一下答案。

5、完成练习八第5题

⑴师：请同学们独立完成练习八第5题。（暂停）

⑵师：我们来核对一下答案。 第1小题中要求小芳一天的睡眠的时间占全天的几分之几？只要用9除以24就行了，9÷24=9/24。小芳一天的睡眠的时间占全天的9/24。第2小题要求看了全书的几分之几？用已看的页数除以全书的页数，用48除以85等于48/85。也就是看了全书的48/85。第3小题中，用长除以宽，10除以3就求出了长是宽的10/3；用宽除以长，3除以10就求出了宽是长的3/10。

四、全课总结

师：通过这节课的学习你有了怎样的收获？