“按比例分配”应用题教学设计

教学设计：

    （一）复习引入

1、说说下面的比表示的数量之间的份数关系

& 公鸡和母鸡只数的比是3：7

& 水稻、玉米和花生种植面积的比是3：2：1

2、先说说数量之间的份数关系，再口答

& 科技书和文艺书本数的比是2：3

科技书本数是两种书总数的几分之几？

文艺书本数是两种书总数的几分之几？

& 男女职工人数的比是5：4

男职工人数是职工总数的几分之几？

女职工人数是职工总数的几分之几？

（二）口答应用题

某学校共有教师和学生2000人，这个学校教师和学生各有多少人？

1．读题理解题意，由学生提出平均分：学生口答：2000÷2＝1000（人）

　　2．教师提问：

　　这是一道分配问题，分谁？（2000人）怎么分？（平均分）

　　在一个学校老师人数和学生人数是同样多的，合理吗？

　　这样分还是平均分吗？

　　3．谈话引入

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）

　　二、讲授新课

　　（一）把复习题2增加条件“教师和学生人数的比是1：9”

（二）教师提问

　　1．分谁？（2000人）

　　2．怎么分？（按1∶9分）

　　3．求的是什么？（教师和学生人数各有多少人？）

　　（三）思考：由“如果按1:9分配”这句话你可以联想到什么？
　  1．教师人数是学生人数的1/9

　　2．学生人数是教师的9倍。

　　3．教师人数是师生总人数的1/10

　　4．学生人数是师生总人数的9/10

　　… …

　　（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

　　（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

　　（把比转换成分数的这一种，思路简捷，计算简便）

　　1．说说这种方法的思路？

　　（1）求出总份数

　　（2）各部分数量占总量的几分之几？

　　（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．

　　（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

　　1．教师和学生人数相加，是否等于师生的总人数．

　　2．把教师和学生的人数化成比的形式，化简后的结果是不是等于1∶9．

　　（七）教学例3 

例题：把水泥、粗沙和石子按1:3:4的比例拌成一种混凝土。现在要用这种混凝土18吨，需要水泥、粗沙和石子各多少吨？

1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

分配什么？按照什么来分？　

　  怎样计算需要水泥、粗沙和石子的吨数各占混凝土几分之几？

　　2．学生独立解题

　　（1）三种材料的总份数：1＋3＋4＝8（份）

　　（2）水泥的吨数：18×1/8＝2.25（吨）

　　（3）粗沙的吨数：18×3/8＝6.75（吨）

　　（4）石子的吨数：18×4/8＝9（吨）

　　答：水泥、粗沙、石子各需要2.25吨、6.75吨、9吨．

　　（九）小结

　　1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

　　    已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

　　2．怎么解答？

　　   先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

　　3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

　　板书（补充课题）：按比例

　　4．教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

　　三、巩固练习

　　（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，女生有多少人？

　　（二）一个三角形三个角的度数的比是1∶2∶3．这个三角形的三个角分别是多少度？它是一个什么三角形？

　　1．还是按比例分配问题吗？

　　2．如果是四个数的连比你还会解答吗？

　 （三）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

　　（四）、课堂小结

　　今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

　　六、板书设计

按比例分配

把一个数量按一定的比来进行分配。