“面积的认识”教学实录与评析

教学内容

    苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》 三年级（下册）第74～77页。

    教学目标

    1． 使学生在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

    2． 使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。

    3． 使学生在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。

    教学过程

    一、 创设情境，游戏导入

    师：同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？

    [评析：借助拍手的情境导入新课。]

    二、 初步感知，认识面积

   1． 揭示面积的含义。

    师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面）

    师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面）

    师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？

    生：数学书的封面大，手掌的面小。

    师：把刚才的话说完整，好吗？

    生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。

    师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。

    生1：数学书的封面比我的手掌面大。

    生2：我的手掌面比数学书的封面小。

    师：数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大呢？

    生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。

    师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？

    生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

    [评析：摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成。在学生沉浸于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板表面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。]

    2． 摸一摸，说一说。

    师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面，这些面的面积有大有小。现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？

    生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。

    生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。

    ……

    [评析：摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小，能加深学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念。同时，还可以渗透“全等形等积”和“面积的可加性”等公理，以及其他等量公理，为引进面积单位以及用直接计量法求面积打下基础。]

    三、 操作实验，比较大小

    1． 涂一涂。

    师：我们研究了这么多物体表面，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢？（想）好，全班分成两大组，来个涂色比赛。请听清两个要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间1分钟。请小组长打开1号信封，每人发一张纸。（小组长按要求发给每个学生一张白纸）

    师：准备好了吗？开始！

    学生涂色。

    师：时间到，涂好的同学请举手。下面，我隆重宣布比赛结果：××小组获胜。获胜的小组，把你们的作品举起来，给大家看看。

    生1：太不公平了！我们不服气。

    生2：他们涂的纸比我们的小多了。

    生3：看看我们的纸，比你们的大多了。

    师：你们小组的纸大，他们小组的纸小，也就是你们小组要涂的什么大？

    生：我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。

    [评析：创设激趣的问题情境，让学生形成认知冲突，造成“愤”“悱”的心理状态。“咱们研究了这么多物体表面，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢，分成两大组，来个涂色比赛”，学生兴致盎然。而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样，一组比较小，另一组要大得多，当然涂起来用的时间就多。这样，当学生看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感受。]

    2． 练一练。

    （1） “想想做做”第2题。

    出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。

    师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

    生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。

    （2） 画面积不一样大的图形。

    师：下面请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。

    生按要求画两个面积不一样大的图形。

    选择3~4幅在投影仪上展示，并比较两个图形的大小。

    师：同学们画出的这些图形，都能比较出面积的大小吗？（能）

    （3） “想想做做”第5题。

    出示校园平面图。  

    师：咱们再来看一幅校园平面图。选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。

    生1：运动场的面积比生活区的面积大。

    生2：水池的面积比花坛的面积小。

    生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。

    ……

    师：到底是办公楼的面积大，还是生活区的面积大呢？能一眼看出来吗？

    生：看不出来。

    师：怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢？我们来看下面的例子。

    [评析：相差悬殊的两个面面积的大小，凭观察就能做出判断。对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。]

    （4） 比较图形的面积。

    师：（出示面积接近的正方形和长方形）这两个图形哪个面积大呢？（学生意见不一）

    师：咱们光用眼睛看，难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的办法？

    学生在小组内议论。

    师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：4个小方块、纸条、尺子。大家可以借助这些材料，想办法比较它们的大小。

    学生在小组内活动，教师巡视。

    组织反馈。（略）

    [评析：问题是启发式教学的驱动器。抓住了问题，就抓住了课堂教学的切入点。当老师出示两个面积很接近的图形时，引起了学生的争论。这个时候的学生，是带着问题在思考，策略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。]

    四、 实践运用，解决问题

    1． “想想做做”第3题。

    出示图形。

    师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？

    生：数格子！

    师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。

    学生在书上数出结果，写在每个图形旁边。

    学生独立完成后，组织汇报。（数梯形的面积时出现了分歧，有少数学生的答案是20格。）

    师：究竟哪一个答案正确？

    生：应该是18格，梯形中的4个半格合起来是2格。

    师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？

    生：梯形的面积最大。

    2． 出示下图：

    师：小明家用方砖铺地，还剩下两个部分没有铺，如果铺满这两块空地，哪块空地用的方砖多？

    学生在小组内讨论，交流各自的想法。

    师：两块空地各用多少块方砖？

    生：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。