关注多元建构，挥洒智慧情趣

《数学课程标准解读》指出：学生的学习过程是多元化的，由于对象的复杂多样化、学习情感的某种特殊性、个人经验的独特性，使得学生对对象意义的建构也是多维度的。那么，数学课堂该如何关注学生的多元化建构，让学生在数学学习中享受到学习的快乐，萌发智慧的火花呢？下面结合“长方体的表面积练习课”上的一个片断来谈谈我的做法和体会。

案例陈述：

在练习了一些求长方体表面积的基本题后，我出示了这样一题：“制作一节长方体铁皮烟囱，它的底面是边长4分米的正方形，高1米，问至少要用铁皮多少平方分米？”                     

师：你准备用什么方法来理解这个问题？该怎么列式解答？请同学们试着分析一下

（学生纷纷独立思考，过了一会儿，很多学生都解答完了。）

师：谁来把你的想法跟大家交流一下？

生1：我采用了画图法来理解题意，瞧，这是我画的图。（如右图）

我觉得要求至少要用铁皮多少平方分米？其实是求这个烟囱的表面积，但因为烟囱的上、下两个面是空的，所以只要求烟囱前、后、左、右这四个面的面积。这题要统一单位后才能解答，因为问题求的是至少要用铁皮多少平方米，所以我先把1米转化为10分米。然后列式为：（10×4+10×4+4×4）-4×4×2。

师：这位同学先求出了烟囱6个面的总面积，然后再减去上、下两个面的面积，做得真好！

生2：老师，我是用动手制作法来帮助理解分析的。你们看，这是我用纸做的烟囱。（他把纸烟囱高高托起）既然上、下两个面是空的，我们用不着去考虑它们。我认为这题可以直接计算前、后、左、右这四个面的面积。列式是（10×4+10×4）×2。

师：这样做可以吗？

生：可以。

师：你能通过动手做一个纸烟囱来进行思考，这的确是一种解决问题的好方法。你直接计算了烟囱的前、后、左、右四个面的总面积，真不错！

生3（抢着说）：我和生2的想法差不多。我想：既然这个烟囱的上、下两个面是正方形，那么其它四个面的面积一定相等，所以我认为只要求出其中的一个前面的面积就行了，列式是：10×4×4。

师：你的解法非常简便，由此可见你很会动脑筋。

生4：（激动地站起来说）老师，我还想到了一种方法： 10×（4+4）×2。

师：（微笑着）你能说说你是怎么想的吗？

生4：（支支吾吾地）这……

师：别着急，好好想一下，其他同学说说他这样做对吗？

生5：我认为他这样做是对的，因为他的答案和上面几个学生的答案一样。

生6：我知道他的答案为什么正确了，因为他是根据生2的方法来列式的。生2的算式是：（10×4+10×4）×2，运用乘法分配律不就是10×（4+4）×2吗？但是我觉得4+4没有意义。

生2：（惊喜地说）我知道这个算式的含义了。你们看，（手举起刚才做的那个纸烟囱），如果我把这个烟囱沿着高剪开，就变成了一个长方形，那么求做这个烟囱至少要用多少平方米就相当于求这个长方形的面积。这个长方形的长是10分米，宽是（4+4）×2分米，那么，整个长方形的面积就是10×（4+4）×2了。

师：你的想法太棒了，我们为他鼓掌！

教后反思：

一、关注学生个性，实施多元评价

以上案例中，教师在教学中能根据学生的不同个性，创设思维的空间，让学生从自己的角度理解知识，用自己独特的思维方式来解决问题。学生在交流沟通中学习、商讨，既满怀自信，又相互尊重，学生理解问题的角度各不相同，解决问题的多种多样，一个比一个巧妙。在学生的多种解答过程中，教师实施了多元化的评价，从画图、动手操作、概括理解等多方面来评价学生的思维，运用多元智力理论来评价学生，使每个学生的个性得以张扬。

二、        通过数学交流，提高智慧水平

《数学课程标准》指出：有效的数学学习是学生数学交流的过程。在学生的数学学习中，教师应组织好学生的数学交流，让学生智慧的火花在交流中生成。以上的案例中，生4受生2的启发，想到了另一种方法：10×（4+4）×2，这时，教师没有果断地下结论判断这种方法的对错，而是微笑着让他说说是怎么想的，生4虽然不能及时地说出自己的想法，但由于教师增设了学生思维的空间，所以使得有更多的学生积极思维，通过生5、生6、生2的解法交流、思维碰撞，学生很快就知道了这种列式的道理，从而进一步激活了学生的思维。

总之，在数学教学中，教师要关注学生的个性化学习特征，关注学生的独特学习体验，尊重学生的知识建构方式，鼓励学生通过合理的个人经验的内化，建构自己的数学知识，并在交流、磋商中，融会贯通，从多角度、多层面理解所学知识，提高解题能力，培养数学素养。